Wie löse ich das Gleichungssystem? 2x - y = 4

Question

ich habe ein Problem, in meinem Mathebuch hab ich eine Aufgabe, deren Aufgabenstellung & Lösungsweg ich nicht verstehe.

Aufgabenstellung + Beispiel:

Löse das Gleichungssystem.
Überlege dir vorher, welches Verfahren
am besten geeignet ist.

 b)  2x - y = 4
       3x + y = 1

Answer 1

Hi,

hier würde sich eventuell das Additionsverfahren anbieten:


2x - y = 4   (I)
3x + y = 1  (II)

(I) + (II)

2x - y = 4  (I)

5x      = 5  (III)


Aus (III) folgt x = 1 und aus (I) folgt dann -2.


Alles klar?


Grüße

Answer 2

2x - y = 4

y = 2x-4


3x + y = 1

y = 1-3x

Gleichsetzen:

2x-4 = 1-3x

5x =5

x = 1

y = 1-3*1 = -2

Answer 3

Du sollst die x und y-Werte herausfinden mit denen
beide Gleichungen wahre Aussagen ergeben

 2 * x - y = 4
 3 * x + y = 1

  Es gibt mehrere mögliche Lösungswege.
 2 * x - y = 4  | nach y umstellen
 2 * x -- 4 = y
In die 2.Gleichnung für y einsetzen
 3 * x + y = 1
 3 * x + ( 2 * x -- 4 ) = 1
5 * x - 4 = 1
5 * x = 5
x = 1
Nun in die erste Gleichung einsetzen
 2 * x - y = 4
2 * 1 - y = 4
y = 2 - 4
y = -2
Probe mit der 2.Gleichung
 3 * x + y = 1
3 * 1 + (-2) = 1
3 - 2 = 1  | stimmt

Beide Gleichungen werden mit x = 1 und y = -2 wahr.

Bei Fragen wieder melden.

mfg Georg