Wahrscheinlichkeit für nächsten Einsatz der Feuerwehr am folgenden Tag.

Question

hab da ein kleines Problem mit dem Errechnen der Einsatzwahrscheinlichkeit.

Folgendes ist gegeben: Beispiel:

Eine Feuerwehr wurde im Jahr 2013 480 Mal zum Einsatz gerufen.

38 Einsätze passierten an einem Montag

104 Einsätze passierten an einem Dienstag

85 Einsätze passierten an einem Mittwoch

125 Einsätze passierten an einem Donnerstag

62 Einsätze passierten an einem Freitag

48 Einsätze passierten an einem Samstag

18 Einsätze passierten an einem Sonntag

Der letzte Tag des Jahres war ein Dienstag

Wie groß ist nun die Wahrscheinlichkeit das ein weiterer Einsatz am darauffolgenden Mittwoch, Donnerstag, Freitag usw. passieren könnte?

P.S. Möchte das fortlaufend errechnen...

Bitte keine umständlichen Formeln wenn´s geht (Wird aber sicher nicht ohne gehen)

LG Joschi

Answer 1

Ich würde das eventuell mit der Poissonverteilung rechnen. Und zwar die Wahrscheinlichkeit für mind. einen Einsatz

P(X = k) = μ^k/k!·e^{-μ}

P(X > 0) = 1 - P(0) = 1 - μ^0/0!·e^{-μ} = 1 - e^{-μ}


P(Montag) = 1 - e^{- 38/52} = 0.5184615665

P(Dienstag) = 1 - e^{- 104/52} = 0.8646647167

usw...

Comments

erstmal Daanke für die Antwort aber ich komme lieder nicht mit den Formeln zurecht.

Könntest du das bitte auch für Dummies wie mich ein wenig deutlicher schreiben?


LG Joschi

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Ich weiß ja nicht was du für eine Vorbildung hast zu dem Themengebiet.

Bitte lies doch mal die Poisson-Verteilung durch. 

https://de.wikipedia.org/wiki/Poisson-Verteilung

Wie gesagt habe ich da an diese Verteilung gedacht. Eventuell macht aber auch  die Exponentialverteilung mehr sinn.

https://de.wikipedia.org/wiki/Exponentialverteilung