Wie kann ich x^{1/2} immer weiter ableiten?

Question

Die erste Ableitung von x^{1/2} wäre: 1/2x^{-1/2} die zweite Ableitung wäre: x^{-1,5} die dritte Ableitung wäre: -1,5x^{-2,5} stimmt das?

Answer 1

f(x) = x^{1/2}

f'(x) = 1/2*x^{-1/2}

f''(x) = - 1/4·x^{-3/2}

f'''(x) = 3/8·x^{-5/2}

f''''(x) = - 15/16·x^{-7/2}

Answer 2

Hi,

die erste Ableitung ist richtig.

Bedenke die Regel

f(x) = x^n --> f'(x) = n*x^{n-1}

Damit ergibt sich:

f(x) = x^1/2

f'(x) = 1/2 * x^-1/2

f''(x) = -1/4 * x^-3/2

f'''(x) = 3/8 * x^-5/2

Alles klar? ;)

 

Grüße
 

Comments

Okay, ich habe ja quasi falsch mal genommen. War doof von mir.

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Passiert, solange es verstanden wurde :).