Taylorpolynom berechnen in der Umgebung von (0,0). f(x,y)=y^2+y-x^4+x^2.

Question

Habe folgende Aufgabe und brauch eine schnelle Antwort bitte:

Sei f:R^2->R gegeben durch f(x,y)=y^2+y-x^4+x^2.
Zeigen Sie, dass sich f(x,y)=0 in einer Umgebung von (0,0) nach y auflösen lässt.
Berechnen Sie das Taylorpolynom zweiter Ordnung y(x) um 0.

Liebe Grüße

Nadine

Comments

 Berechnen Sie das Taylorpolynom zweiter Ordnung y(x) um 0.

y(x) oder T(x)?
 

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Was genau verstehst du unter "auflösen nach y"? Sollst du hier zeigen, dass es in dieser Umgebung um 0 eine Umkehrfunktion gibt?

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Bepprich: Berechnen Sie das Taylorpolynom zweiter Ordnung y(x) um 0.

Sollte vermutlich heissen: Berechnen Sie das Taylorpolynom zweiter Ordnung von y(x) um 0.

Aber das muss natürlich Nadine erst mal nochmals genau kontrollieren.

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hm, so richtig klar ist mir das nicht. Wenn ich f(x,y) habe, wird in der Regel auch für die komplette Funktion entwickelt.

Answer 1

x^2-x^4+y+y^2 =  ^∞ ∑ n----> - ∞ ( -1  , 1  , y(1+y)  xⁿ   !!