Umgangssprachlicher Satz als Implikation

Question

seien (1) und A umgansprachliche Sätze "Wenn..., dann...". (1') und A' sind ihre Übersetzungen in der Aussagenlogik.

1) Wenn (1') immer dann wahr ist, wenn der Satz (1) wahr ist, dann gilt dasselbe auch für alle Sätze, die aus dem Satz (1') logisch folgen.

2) Wenn der Satz (1') wahr sein muss, falls der Satz (1) wahr ist, dann gilt für alle umgangssprachlichen Sätze A: Wenn A' eine adäquate Übersetzung von A ist und A' aus (1') folgt, dann folgt A aus (1).

Punkt 1) ist selbstverständlich für mich. Mit dem Punkt 2) habe ich aber ein Problem. Ich kann mir zwar ein Beispiel finden, wo das so ist, trotzdem verstehe ich den Punkt nicht ganz im Allgemeinen. Kann man den Punkt 2) irgendwie aus dem Punkt 1) ableiten?

Answer 1

Satz 2 kurz gefasst:

- Wenn 1 wahr dann muss 1´ auch wahr (das ist die Annahme)

- A´ adäquate Überstzung von A

- Wenn 1´wahr dann auch A´

Der dritte Stichpunkt, verbinde den mit dem 2. und dann mit dem 1. Dann müsste dir das klar werden.

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