Partielle Ableitung/Kettenregel?

Question

Hallo=)

Ich habe ein kleines Verständnis Problem bei einer Ableitungsaufgabe. Es handelt sich um eine partielle Ableitung. Die Anwort habe ich, aber den Weg dahin verstehe ich nicht. Und zwar soll ich von:

(δ((1/2)*(u^2)))/δt auf u(δu/δt) kommen! Die Kettenregel könnte etwas damit zu tun haben, aber sicher bin ich mir da auch nicht.



Liebe Grüße Rasmus

Comments

Hi rasmus,

Ich nehme an du meinst: $$\frac{\partial \frac{1}{2} \cdot u^2}{\partial t}$$

Wieso steht im Nenner ein t? Wie soll denn nach t abgeleitet werden, wenn es doch kein t gibt?

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Stelle Dir das hilfsweise als f(t) = (u(t))^2 vor und leite nach t ab.

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Bitte! Der Vollständigkeit halber sollte es vielleicht f(t) = 0,5*(u(t))^2 heißen...

Answer 1

Hi rasmus,

ich schätze statt dem $$\partial t$$ im Nenner sollte dort ein $$\partial u$$ stehen? Wenn nicht sag bescheid!

$$\frac{\partial \frac{1}{2} \cdot u^2}{\partial u} = \frac{\partial \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot u}{\partial u} =\frac{\partial u}{\partial u}$$

legendär

Comments

Hallo=) Entschuldige, das war alles weder gut geschrieben noch gut beschrieben. Den Ausdruck den du in deienr ersten Antwort geschrieben hast ist richtig. u ist eine Verschiebung die von der Zeit t abhängig ist. Ich soll die Verschiebung also nach der Zeit ableite. Aber alles auf genereller Basis.

Vielen Dank fürs mit denken legendär=)