F(x)=√(6x), Tangente im P(6/y>0) und die Y-Achse begrenzen ein Flächenstück.Vol. bei Rotation um x und Y-Achse?

Question

hi!
bräuchte bitte mal eure Hilfe :)
Sry, für die komische fragenstllung... man darf leider nur 120 Zeicehn einfügen :/

Comments

Ich übersetze Dir das mal, was bei dem Erstellen der Frage dransteht, ja :(.

"Aufgabe in einem Satz / Fragetitel:"

Du sollst Deine Aufgabe in einem Satz zusammenfassen, damit klar ist, was gemeint ist. Oder einfach ein paar Stichworte sinnvoll verpacken um daraus einen Fragetitel zu basteln, der die Frage in groben Zügen beschreibt.

Das in den einzeiligen Kasten.

Über dem großen Kasten steht:

"Beschreibung der Frage - vollständig, korrekt und anschaulich:"

Übersetzt heißt das so viel wie: Schreibe die Aufgabe komplett hier rein.

War das so schwer? :/

Danke

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@a.klocker
Sollte dir die Antwort vom mathecoach ( short version ) nicht
ausreichen kann ich auch eine 2.Antwort ( long version )
einstellen.
mfg Georg

Answer 1

f(x) = √(6·x)

t(x) = f'(6)·(x - 6) + f(6) = 0.5·x + 3

Fläche Bei Rotation um die x-Achse

pi * ∫ (0 bis 6) (0.5·x + 3)^2 - (√(6·x))^2 dx = 56.54866776

Willst du mal die Rotation mit um die y-Achse machen ?

Ich mache dir noch eine Skizze.

Comments

wäre ganz nett, wenn du mir das auch noch um die y-Achse machen könntest :)

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Probier das mal selber.

Entweder Bildest du die Umkehrfunktionen und lässt diese dann wie gewohnt um die x-Achse rotieren oder du benutzt gleich eine Formel zur Rotation um die y-Achse.

https://de.wikipedia.org/wiki/Rotationsk%C3%B6rper

Ich würde eventuell beide Wege vorschlagen damit du im Anwenden solcher Dinge sicherer wirst. Bei der nächsten Arbeit solltest du es dann ja auch ohne Hilfe schaffen.

Bilde also zuerst mal die Umkehrfunktionen. Ich korrigier dann.

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also mit umkehrfunktion haben wir das nie gemacht, einfach nur x² alleine anschreiben und dann in die formel einsetzen