Ableitung von √x

Question

In dr letzen frage hatte ich gefrakt mit Wurzel x. Aber wiso ist Wurzel x denn das uebehaupt??? Wie leitet Mann das ab?!

Answer 1

f(x) = √x

als Potenz umschreiben

f(x) = x^{1/2}

jetzt mit Potenzregel ableiten

f(x) = 1/2*x^{- 1/2}

nun wieder umschreiben

f(x) = 1/(2*√x)

fertig

Answer 2

f(x) = √x = x^{1/2}

f ' (x) = 1/2 * x^{-1/2}

= 1/2 * 1/√x

= 1/(2*√x)

Answer 3

\(\sqrt{x} = x^{\frac{1}{2}} \)

Jetzt anwenden der Potenzregel:

\( \frac{1}{2} \cdot x^{- \frac{1}{2}} = \frac{1}{2 \cdot \sqrt{x}} \)

Gruss