Wenn du genau hinsiehst, dann siehst du, dass es sich um eine einfache Aufgabe, die der 2. binomischen Formel ähnelt, handelt. Also da kann man ganz einfach die Brüche miteinander malnehmen, ohne zu addieren oder subtrahieren. Dies kann man am Schluss machen. (Das einzige, was sich lohnen würde, wäre zu kürzen, ist aber nicht möglich).
Ich löse einfach mal vor:
$$ \left( \frac { 3 }{ 4 } a+\frac { 2 }{ 3 } b \right) \left( \frac { -4 }{ 5 } a-\frac { 9 }{ 8 } b \right) \\ \left( \frac { 3a }{ 4 } +\frac { 2b }{ 3 } \right) \left( \frac { -4a }{ 5 } -\frac { 9b }{ 8 } \right) \\ \frac { 3a }{ 4 } \times \frac { -4a }{ 5 } \quad +\quad \frac { 3a }{ 4 } \times -\frac { 9b }{ 8 } \quad +\quad \frac { 2b }{ 3 } \times \frac { -4a }{ 5 } \quad +\quad \frac { 2b }{ 3 } \times -\frac { 9b }{ 8 } \\ \frac { 3a }{ 1 } \times \frac { -1a }{ 5 } \quad +\quad \frac { 3a }{ 4 } \times -\frac { 9b }{ 8 } \quad +\quad \frac { 2b }{ 3 } \times \frac { -4a }{ 5 } \quad +\quad \frac { b }{ 1 } \times -\frac { 3b }{ 4 } \\ \frac { -3a^{ 2 } }{ 5 } \quad -\quad \frac { 27ab }{ 32 } \quad -\quad \frac { 8ab }{ 15 } \quad -\quad \frac { 3b^{ 2 } }{ 4 } \quad \quad \quad \quad \quad | \text{ auf 480 erweitern} \\ \frac { -3a^{ 2 }\times 96 }{ 5\times 96 } \quad -\quad \frac { 27ab\times 15 }{ 32\times 15 } \quad -\quad \frac { 8ab\times 32 }{ 15\times 32 } \quad -\quad \frac { 3b^{ 2 }\times 120 }{ 4\times 120 } \\ \frac { -288a^{ 2 } }{ 480 } \quad -\quad \frac { 405ab }{ 480 } \quad -\quad \frac { 256ab }{ 480 } \quad -\quad \frac { 360b^{ 2 } }{ 480 } \\ \frac { -288a^{ 2 }-405ab-256ab-360b^{ 2 } }{ 480 } \\ \frac { -288a^{ 2 }-661ab-360b^{ 2 } }{ 480 } $$
Vielleicht kann man im Zähler noch etwas ausklammern und somit kürzen, aber ich komme nicht darauf.
Ich hoffe, ich konnte helfen und du verstehst es jetzt!
