Zahnrad übung Lösungsweg / Rechnungsweg

Question

Aufgabe: Von drei sich bewegenden Zahnrädern hat das linke 117 Zähne und ist mit dem mittleren verzahnt, das 78 Zähne hat. Dieses mittlere ist mit dem rechten verzahnt, das 143 Zähne hat.a) Wie oft drehen sich das linke und das rechte Rad, bis diese beiden erstmals wieder gleichzeitig ihre Ausgangsposition einnehmen?b) Das größte Rad dreht sich fünfmal pro Minute. Wie viele Minuten und Sekunden dauert es, bis alle drei Räder erstmals wieder in ihrer Ausgangsposition sind?

Wie rechnet man so eine Aufgabe?

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siehe: kgV         

Answer 1

2. Von drei sich bewegenden Zahnrädern hat das linke 117 Zähne und ist mit dem mittleren verzahnt, das 78 Zähne hat. Dieses mittlere ist mit dem rechten verzahnt, das 143 Zähne hat.

a) Wie oft drehen sich das linke und das rechte Rad, bis diese beiden erstmals wieder gleichzeitig ihre Ausgangsposition einnehmen?

LCM(117, 143) = 1287

1287 / 117 = 11

1287 / 143 = 9

Das linke Rad dreht sich 11 und das rechte 9 mal.

b) Das größte Rad dreht sich fünfmal pro Minute. Wie viele Minuten und Sekunden dauert es, bis alle drei Räder erstmals wieder in ihrer Ausgangsposition sind?

LCM(117, 78, 143) = 2574

2574 / 117 = 22

22 / 5 = 4.4 Minuten = 4 Minuten 24 Sekunden

LCM ist der englischsprachige Ausdruck für kgV. Da man LCM auf Taschenrechner findet verwende ich das also lieber anstatt KGV.

Comments

Ist es nicht 2574 / 143 = 18

18 / 5 = 3.6?

und noch eine Frage kannst du vielleicht mir noch bei dieser Aufgabe helfen?

https://www.mathelounge.de/147495/geschwindigkeit-rechnung-losungsweg-rechnungsweg

Teil B verstehe ich nicht