Gleichungen. Bsp: x/2 + x/3 + x/4 - x/6 + x/8 + x/12 = 11

Question

Ich soll Gleichungen loesen.. 3 habe ich schon alleine ausgerechnet und 2 sind mir uebrig geblieben... 

a) 

x/2 + x/3 + x/4 - x/6 + x/8 + x/12 = 11

b)

(x-2/7)* (x+4/3) = 0

Answer 1

a)

x/2 + x/3 + x/4 - x/6 + x/8 + x/12 = 11

hier würde ich ungern mit den Brüchen arbeiten wollen. Multipliziere mit dem Hauptnenner, der sich schnell als 24 herausstellt.

x/2 + x/3 + x/4 - x/6 + x/8 + x/12 = 11   |*24

12x + 8x + 6x - 4x + 3x + 2x = 264    

27x = 264                 |:27

x = 88/9

b)

(x-2/7)* (x+4/3) = 0

Überlege Dir folgendes:
Ein Produkt ist dann Null, wenn es ein Faktor ist. Folglich kannst Du jeweils die Klammern einzeln anschauen und ablesen:
x₁ = 2/7

x₂ = -4/3

Grüße

Answer 2

x/2 + x/3 + x/4 - x/6 + x/8 + x/12 = 11 

Mit dem Hauptnenner 24 multiplizieren

12x + 8x + 6x - 4x + 3x + 2x = 264

27x = 264

x = 88/9

Comments

(x - 2/7) * (x + 4/3) = 0

Es gilt der Satz vom Nullprodukt: Ein Produkt ist Null wenn einer der Faktoren Null ist. Du brauchst nur schauen wann die Terme in den Klammern Null werden. Das kann man hier direkt ablesen.

x = 2/7 oder x = -4/3