Wurzel/ Exponenten Gleichung

Question

$$\frac { { \left( x+\sqrt { 7 }  \right)  }^{ -1 } }{ { \left( { x }^{ 2 }-7 \right)  }^{ -2 } } =x-\sqrt { 7 } \\ \frac { { \left( { x }^{ 2 }-7 \right)  }^{ 2 } }{ \left( x+\sqrt { 7 }  \right)  } =x-\sqrt { 7 } \\ { \left( { x }^{ 2 }-7 \right)  }^{ 2 }=\left( x-\sqrt { 7 }  \right) \left( x+\sqrt { 7 }  \right) \\ { \left( { x }^{ 2 }-7 \right)  }^{ 2 }={ x }^{ 2 }-7$$

Kann mir jemand sagen ob hier ein fehler drin ist und wenn nicht wie ich ab da weiterverfahren kann, weil ich ende immer nur in Sackgassen?

Danke

Answer 1

Hi Christoph,

soweit ist es richtig! :)

Dividiere nun durch den rechten Term (das darfst Du, da dessen Nullstellen ohnehin nicht im Definitionsbereich enthalten sind).

Verbleibt also:

x^2-7 = 1

x^2 = 8

x = ±2√2

Grüße

Comments

Gerne ;)   .

Und Probe nicht vergessen, gell! ^^