Rechnen mit komplexen Zahlen. Ergebnis überprüfen: Z×konj(z)=z+konj(z)?

Question

Muss da unbedingt eine Kreisfunktion entstehen?

\( z \cdot \bar{z}=z+\overline{z} \)

\( \left|z\right|^{2}=z \cdot \bar{z} \)

\( \left|z^{2}\right|=z+\bar{z} \)

\( |x+y i|^{2}=z+\bar{z} \)   \( \quad (x+y i+x-y i) \)

\( \left|\sqrt{x^{2}+y^{2}}\right|^{2}=2 x \)

\( x^{2}+y^{2}=2 x \)

\( y=\sqrt{\left(-x^{2}+2 x\right)} \)

Answer 1

was ist denn die Aufgabe?

Also der vorletzte Schritt ist richtig:

x^2+y^2 = 2x

Hier würde ich aber anders weiter machen:

x^2-2x+y^2 = 0    |+1

x^2-2x+1 + y^2 = 1

(x-1)^2 + y^2 = 1

Wir haben also nen Kreis mit dem Radius 1, der den Mittelpunkt bei M(1|0) hat.

Grüße

Comments

Danke aber warum machst du so weiter?

Ist mein ergebnis falsch?

Wenn ja warum?

Darf man auch

(x-1)^{2}+(y-0)^{2}=1

Schreiben?

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Ja, natürlich darfst Du das auch so schreiben. Die 0 macht ja nix kaputt.

Dein Ergebnis ist unvollständig. Es fehlt das ± beim Wurzel ziehen.

Ist über unüblich das so zu schreiben. Kreisgleichungen sind wie oben zu schreiben^^.

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Ah ich verstehe mit +- wäre es richtig.

Da ich kreisfunktion selber nur etwas gelernt habe wäre es gut wen ich ein paar videos dazu finde^^