Differentialgleichung, Anfangswertproblem: (e2x −y2)+yy′ =0, y(0)=0

Question

(e2x −y2)+yy′ =0, y(0)=0.

Welcher Ansatz ist hier der richtige? Exakt ist sie nicht. Separieren kann ich sie auch nicht. Bleibt dann nur linear über oder übersehe ich da etwas?

Comments

substituiere y² = z

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Leider ist die Aufgabenstellung falsch von mir abgeschrieben worden :/

Die Aufgabenstellung lautet:

(e^{2x}-y^2)+yy'=0

Ändert dies was an den Ansatz? Kam mit dem Ansatz nämlich auf keine Lösung.

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Alternativ substituiere \(z=y^2\cdot e^{-2x}\).

Answer 1

also diese DGL ist eine Bernoulli DGL.

Diese DGL hat die Struktur:

y' +g(x) *y= h(x) *y^{n}

Du mußt die DGL auf diese Struktur bringen.

Comments

Ich habe das mal schnell gerechnet.

:-)