Wurzelfunktion von xy=4

Question

Hey liebe Mathecommunity,ich habe eine folgende Aufgabe, zur der ich leider keine Lösung finde, und zwar muss eine Funktion zeichnen.Diese lautet Wurzel xy=4Ich habe jetzt überlegt, dass ich das über eine Umkehrfunktion lösen könnte, also so sie bei der Wurzel von x die ich ja dann als Parabel an der Winkelhalbierenden zeichnen müsste.Bin mir aber nicht sicher, ob das der richtige Gedanke ist. Ich hoffe ihr könnt mir helfen.

Comments

Hi, ich versuche mal, die Aufgabe zu interpretieren: Du möchtest die durch die Koordinatengleichung

$$ \sqrt { x \cdot y } = 4 \quad \land \quad  x \cdot y \ge 0 $$

implizit gegebene Funktion zeichnen. Dazu könnte man zum Beispiel die Gleeichung quadrieren und nach y umstellen.

Answer 1

$$ \sqrt{x y } =4 $$
auflösen nach y:
$$ x y  = 16 $$
$$  y  = \frac{16}x $$

und aus der vermeintlichen Wurzelfunktion entsteht eine Hyperbel !