Ein Kreis innerhalb einer Singularität

Question

Hi!

Angenommen jemand befindet sich im Zentrum einer Singularität (Schwarzes Loch). Und dieser mutige Mensch  ist gerade  noch in der Lage mit einem Zirkel in der Hand einen korrekten Kreis zu zeichnen. Wäre dann pi immer noch 3,14... oder könnte pi nunmehr etwas ganz anderes sein?

fragt Harrybo

Comments

Wenn ein Zirkel hineinpasst, dann ist es streng genommen gar keine Singularität.

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Dieser Zirkel passt schon hinein ohne kaputt zugehen. Er ist halt kein normaler Zirkel, sondern ein  recht eigenartiger, imaginärer Zirkel! Einverstanden?

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Innerhalb eines Schwarzen Loches herrschen wohl ganz andere physikalische und mathematische Gesetze, als außerhalb, sodass pi mit Sicherheit ein anderer Wert als 3,14.... sein wird. Fragt sich nur welcher Wert.

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Das kommt darauf an, wie \( \pi \) definiert ist.

Welchen anderen Wert sollte es  haben als seinen definitionsgemäßen?

Die mathematischen Gesetze sind, da sie reine Vorstellungen sind, immer dieselben. Die physikalischen Gesetze können sich unter Umständen ändern, bzw. verzehrt werden.

Wenn \( \pi \) aber geometrisch definiert wird, z.B. über das Verhältnis Umfang zu Durchmesser, dann stelle ich fest, dass ein punktförmiger Kreis (einen größeren Kreis kann es in einer Singularität nicht geben) keinen von \( 0 \) verschiedenen Umfang oder Durchmesser hat.

Konstruiert man diesen punktförmigen Kreis durch den Grenzübergang von einer Folge immer kleiner werdender endlich großer Kreise, so bleibt die Zahl \( \pi \) in der Grenze erhalten, sofern dieser Grenzübergang zulässig ist.

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Hallo Mister! Deine Antwort gefällt mir, bis auf die Aussage, dass die mathemat. Gesetze reine Vorstellungen seien. Diesbezüglich möchte ich dich zu einem kleinen Experiment einladen:

Nimm einen ganzen Apfel in die Hand und lege ihn wieder zur Seite. Du kannst jetzt behaupten: Erst hatte ich einen ganzen Apfel in der Hand und jetzt habe ich keinen Apfel  (= 0 Apfel ) in der Hand.

Stimmt das wirklich? Ich behaupte, du konntest gar nicht den ganzen Apfel zur Seite legen, da sich immer noch winzige, mikroskopisch kleine Teile dieses Apfels  in deiner Hand befinden. Das ist auch eine mathemat. Tatsache und keine reine Vorstellung.

Servus!

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Dieses Experiment ist aber ein Beispiel aus der Physik. Das mathematische Modell ganzzahliger Äpfel eignet sich offenbar nicht zur Bestimmung der Apfelzahl auf mikroskopischer Ebene.

Mathematik ist nicht physisch existent, sondern sie beschreibt (in einigen Fällen) die menschliche Vorstellung über die physische Existenz von Dingen (*).

Mathematische Gesetze entstammen den Vorstellungen über Dinge.

(*) Dies macht sie universal gültig.

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1:0 für dich, Mister X

gez. Harrybo