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Ich habe die Punkte -3 und 4, beide auf der x-Achse und ist nach unten geöffnet. Der Scheitelpunkt liegt bei 4. Ich habe die Methode gewählt, die Sie/Du in Ihrer/Deiner Antwort geschrieben haben/hast.
Die x-Koordinate des Scheitelpunktes befindet sich in der Mitte der Nullstellen
Sx = (-3 + 4)/2 = 1/2 = 0.5
Die y-Koordinate war mit Sy = 4 gegeben
Damit wuerde die Scheitelpunktform wie folgt lauten
f(x) = a * (x - Sx)^2 + Sy = a * (x - 0.5)^2 + 4
Muss ich also noch den Öffnungsfaktor a bestimmen. Dazu nutze ich den Scheitelpunkt S(0.5|4) und eine Nullstelle P(4|0)
a = (Py - Sy) / (Px - Sx)^2 = (0 - 4) / (4 - 0.5)^2 = -4/3.5^2 = -16/49
Wir erhalten die Funktionsgleichung:
f(x) = -16/49 * (x - 0.5)^2 + 4
