soweit richtig.
Aus NB:
a^2+b^2 = 72
b^2 = 72 - a^2
Damit in HB:
A(a) = a*√(72-a^2)
A'(a) = √(72-a^2) + a * -2a/(2√(72-a^2)) = 0 |*√(72-a^2)
--> 72-a^2 -a^2 = 0
2a^2 = 72
a^2 = 36
a = 6 (negative Lösung entfällt)
Damit in eine der Bedingungen oben und es ergibt sich auch b = 6. Ein Quadrat mit der Seitenlänge 6 bietet also den maximalen Flächeninhalt.
Grüße
