soweit richtig.
Aus NB:
a2+b2 = 72
b2 = 72 - a2
Damit in HB:
A(a) = a*√(72-a2)
A'(a) = √(72-a2) + a * -2a/(2√(72-a2)) = 0 |*√(72-a2)
--> 72-a2 -a2 = 0
2a2 = 72
a2 = 36
a = 6 (negative Lösung entfällt)
Damit in eine der Bedingungen oben und es ergibt sich auch b = 6. Ein Quadrat mit der Seitenlänge 6 bietet also den maximalen Flächeninhalt.
Grüße