Gleichung umstellen, 0/?

Question

einfache Sache die immer mal wieder vorkommt, ich aber bisher immer aus dem weg gegangen bin.

Ich stelle eine Gleichung um und zwischendurch hab ich auf einer Seite irgendwann nurnoch eine 0 stehen weil ich durch Addition/Subtraktion alles auf die eine Seite gebracht habe.

Jetzt habe ich alles soweit vereinfacht und ausgeklammert und möchte nun den Klammerinhalt mittels geteilt nehmen auf die andere Seite kriegen.

Also zB sieht das fertig vereinfacht so aus:

x(3a+5b)=0

jetzt möchte ich den Klammerinhalt nach rechts bringen.

Normal ja einfach geteilt nehmen aber Null geteilt durch ... ergibt ja wieder 0.

Gibts da ein Geheimnis oder muss ich einfach solche Umstände vermeiden?

Statt geteilt mit dem kehrwert Mal-nehmen ist ja auch keine Option...

Answer 1

x(3a+5b)=0
jetzt möchte ich den Klammerinhalt nach rechts bringen.
Normal ja einfach geteilt nehmen aber Null geteilt durch ... ergibt ja wieder 0.

x = 0 / (3a+5b) = 0
x = 0
denn
0 * (3a+5b) = 0

Comments

Ein Produkt ist dann 0 wenn mindestens einer der Faktoren 0 ist.

Die zweite Lösung wäre :
3a - 5b = 0
3a = -5b
Dann ist die Gleichung auch 0.
( siehe die andere Antwort )

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Okay dann ein anderes Beispiel:
8x+9x=17x   (wenn x=2 ergeben beide Seiten  34, also Gleichung stimmt)
Ich weiß jetzt bereits x=2 aber möchte es trotzdem umstellen.


8x+9x=17x         /-17x
8x+9x-17x=0     /ausklammern
x(8+9-17)=0     /geteilt (...)
x= 0 / (8+9-17)
x=0 Gleichung stimmt nicht mehr :D

Es geht halt einfach nicht wenn ich das richtig verstanden habe.

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x(8+9-17)=0
x * 0 = 0

Dies Gleichung ist für jedes x gültig.

Irgendwie scheint es dir Probleme zu bereiten
x = 0 durch  irgendetwas zu berechnen.

Wenn ich null Dinge habe und teile dies durch
Personen erhalte ich
x = 0 / 1 = 0
x = 0 / 2 = 0
x = 0 / 3 = 0

Answer 2

Wie lautet die Ursprungsaufgabe , denn hier auf die ander Seite Bringen geht nicht , wie du schon oben bemerkt hast , klammert man aber alles wieder aus , erhält man

3ax = -5bx     nun durch x teilen und es bleibt

3a = -5b

Comments

Die Ursprüngliche Aufgabe ist komplizierter, habe ein absichtlich einfaches Beispiel genommen.

Aber da ich immer mal wider auf diese Situation stoße wollte ich wissen obs da einen Weg gibt oder eben nicht :-)

Ich schätze dass ich wohl einen falschen Weg eingeschlagen habe bei meiner Aufgabe.

Orinalaufgabe lautet Mn/Mk = 2/ (S/Sk + Sk/S)

Gesucht ist Sk

Mir gings konkret nur um den Fall wenn eine 0 auf einer Seite steht und ich geteilt nehmen möchte.

Also konkret darum ob man die Formel umstellen kann so wie ich es versucht habe.

Es geht so nicht, also muss ich anders vorgehen. :-)

Meine bisherige rumrechnerei ist so lang dass ich das nicht extra schreiben werde :D