Zylinder in Dachraum mit dreieckigem Querschnitt einbauen mit Abstand zu den Seiten

Question

Im Inneren des Daches soll ein zylinderförmiger Wassertank aufgebaut werden. Sein Grundkreis liegt in der x1-x2-Ebene, berührt die Kante AB und besitzt einen  Durchmesser von 2,00m. Der Tank muss einen Mindestabstand von 1,3m zur Dachfläche aufweisen.

Wie hoch kann der Wassertank höchsten werden?

A(24/0/0); B(24/9/0), E(24/4,5/6), das Dreieck ABE bildet die vordere Dachseite

man kann das Ganze ja auch erstmal 2dimensional machen, indem man den Zylinder - mit dem Mittelpkt auf die Kante AB setzt, oder?
Aber wie geht man dann weiter vor, habe schon einiges ausprobiert, kamen aber immernur sehr seltsam Ergebnisse raus, bzw. Mist

Answer 1

Ja. Es langt es zweidimensional zu machen. Hier mal meine Skizze.

 

Wenn man schlau ist setzt man den Koordinatenursprung unten in die Mitte. Nun modeliert man die rechte Dachfläche mit einer Geraden

f(x) = -6/4.5*x + 6

Und fragt sich dann welcher Punkt P(1 | y) den Abstand von genau 1.3 zur Geraden f hat.

Der Rest ist jetzt ziemlich einfach. Willst du es alleine probieren oder soll ich das vormachen?

Comments

danke, aber ich glaube, jetzt bekomm ich es hin :)