4 / √3 mit Hilfe von 3, 4, √3 und √12 ausdrücken

Question

Aufgabe:

Ich soll auf das Ergebnis \( \frac{4}{\sqrt{3}} \) kommen und habe als verwendbare Zahlen vorgegeben:

3, 4, √3 und √12

Mit diesen vier Zahlen soll man auf das Ergebnis kommen. Selbst unser Mathelehrer hat das nicht geschafft.

Answer 1

Ich bin auf folgende Lösung gekommen, da √12 = 2* √3

$$ \frac { 3 · 4 } { \sqrt { 3 } + \sqrt { 12 } } $$

Comments

Ich dachte wurzeln kann mann nur * und : rechnen??? Zudem kommt da 2,3094... Raus und nicht der bruch im bild. Und 2* V3 ist 3,464... Und nicht V12. ?????

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Was bekommst du denn mit dem Taschenrechner, wenn du 4/√3 rechnest?

Und was bekommst du denn mit dem Taschenrechner, wenn du √12 rechnest?

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2,30940177 und 3,464101615 Habe ich raus.

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Richtig, ja dann stimmt ja die Lösung oben.

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Wie komme ich darauf?

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mit Überlegen und Ausprobieren. Ein allgemeines Rezept habe ich nicht. Bei mir hat es 'Klick' gemacht, als ich merkte, dass √12 = 2√3 ist

Answer 2

Du darfst doch 4 und √3 benutzen. Daher kannst Du doch die Rechnung 4 geteilt √3 aufschreiben.

4 : √3 = 4/√3

Oder habe ich jetzt etwas nicht richtig verstanden?

Comments

Man muss alle vier zahlen benutzen um als ergebnis der bruch rauskommen!

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Wenn alle 4 benutzt werden sollen hat Capricorn recht:

3·4/(√3 + √12)
= 3·4/(√3 + √(4·3))
= 3·4/(√3 + 2·√3)
= 3·4/(3·√3)
= 4/√3

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Warum geht die 2 im dritten zum 4. Schritt weg ?

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= 3·4/(√3 + 2·√3)

Hier fassen wir ein mal Wurzel 3 und zwei mal Wurzel 3 zu 3 mal Wurzel 3 zusammen.

= 3·4/(1·√3 + 2·√3)
= 3·4/(3·√3)