Kombinationen Wahrscheinlichkeitsrechnung!

Question

Ich habe eine Frage. Und zwar habe ich hier eine Aufgabe:

Hans hat 6 Freikarten für eine Vorstellung. Er verlost 5 Karten unter seinen Freunden (5 Mädchen und 7 Jungen). Mit welcher Wahrscheinlichkeit wählt er nur Mädchen.

Ich habe das jetzt folgendermaßen berechnet: Die Anzahl der Kombinationsmöglichkeiten nur Mädchen zu ziehen liegt bei 12! / 5! * 7!

Das ist soweit auch noch richtig. Allerdings weiß ich nicht, wie ich auf den Zähler komme. Der Nenner steht ja somit fest. 792. Allerdings fehlt mir für die Wahrscheinlichkeit der Zähler ja noch. Nur wie komme ich da drauf? Brauche Hilfe. Morgen ist der Test :O

Answer 1

ich komme auf ein etwas anderes Ergebnis als Du:

Die Wahrscheinlichkeit, dass das 1. Los auf ein Mädchen trifft, ist 5/12 (weil 5 Mädchen unter 12 Personen insgesamt).

Dass das 2. Los auch auf ein Mädchen trifft: 4/11 (weil noch 4 Mädchen unter den verbleibenden 11 Personen sind).

3. Los: 3/10

4. Los: 2/9

5. Los: 1/8

Insgesamt also

P("nur Mädchen") = 5/12 * 4/11 * 3/10 * 2/9 * 1/8 = 5! / (12! / 7!) ≈ 0,00126 = 0,126%

Solche Aufgaben kann man sich immer recht gut mit einem Baumdiagramm veranschaulichen.

Besten Gruß