Binome und Trinome, was ist das überhaupt?

Question

Moin ihr lieben,

was genau sind überhaupt bzw. Binome? Wie ich gelesen habe ist es ein Term mit Faktoren in den Variablen additiv vorkommen. Ich denke so etwas in der Art: 2+4b oder (2+4b)^2 ... aber was sagt mir das? Warum nennt sich so etwas Binom und nicht einfach Term? Was kann ich mit Binome besondere anfangen?

Answer 1

Beispiel:

(a+/-b)^n ist ein Binom.

(a+/-b+/-c)^n ist ein Trinom.

Es kommt auf die Anzahl der Terme in der Klammer an.

Answer 2

Das Wichtigste ist, dass du die drei sog. binomischen Formeln vorwärts und rückwärts intus hast.

Schau dazu mal das Wissen zu den binomischen Formeln hier an https://www.matheretter.de/wiki/binomische-formeln

Es hat da auch ein einführendes Gratisvideo.

Zum Wort: 'bi' kennst du von 'binär'. 'bi' steht für 2  und 'tri' für 3. Mehr vielleicht im Video?

Ansonsten noch im Video zu den häufigsten Fehlern hier:

https://www.matheretter.de/wiki/mathefehler

Answer 3

Binome sind die Summe/Differenzen zweier Monome.

Trinome sind die Summen/Differenzen dreier Monome.

Polynome sind die Summe/Differenzen ganz ganz vieler Monome.

https://de.wikipedia.org/wiki/Binom

Der Ausdruck geht auf Euklid zurück. Dabei hat ein Binom generell keine Klammer.

(a + b)^2 ist vielmehr genauer das Quadrat eines Binoms. Und ja dafür gibt es die Binomischen Formeln. Die Sagen uns wie wir z.B. das Quadrat eines Binoms ausmultiplizieren.