Textaufgabe quadratische Gleichungen (Haus steht auf rechteckigem...)

Question

Ein Haus steht so auf einem rechteckigen Bauplatz, dass die Kanten des Hauses von den Kanten des Bauplatzes überall den gleichen Abstand haben. Die Maße des Hauses

l=15m

b=12m

Die Fläche A des Hauses beträgt 9/68 der Fläche des Grundstückes.

 

Wie groß ist Abstand x der Hauskanten von den Grundstückskanten?

Answer 1

Probier das mal mit folgendem Ansatz. Mache dir dazu auch am besten eine Skizze.

l·b = 9/68·(l + 2·x)·(b + 2·x)

 

Du solltest auf folgende Lösung kommen:

x ~ 11.70

Comments

Die Zusammenhänge sind mir klar, aber ich hab in der Hinsicht keine Ahnung wie ich auflösen muss..

Sitzt da schon ewig und 3 Tage dran.

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l·b = 9/68·(l + 2·x)·(b + 2·x)

Erstmal einsetzen

15·12 = 9/68·(15 + 2·x)·(12 + 2·x) 

Etwas ausmultiplizieren

180 = 9/68·(180 + 54·x + 4·x^2)

180·68 = 1620 + 486·x + 36·x^2

36·x^2 + 486·x - 10620 = 0

x^2 + 13.5·x - 295 = 0

Lösen mit pq-Formel

x = 11.70433553 (Die negative Lösung ist hier nicht von Bedeutung)

Es wäre gut zu wissen, was du an der Auflösung nicht verstanden hast, damit man gezielt helfen kann. Im Zweifel das nächste mal eine eigene Rechnung anfügen, bis dort wo du Probleme hast.

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Werde ich machen, danke. Kannst du mir erklären, weßhalb du nach "Etwas ausmultiplizieren" die 68 mit * auf die linke Seite holst?

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Damit du dich nicht mit so schweren Brüchen rumschlagen musst.

Das muss man allerdings nicht machen.