Lösung einer Extremwertaufgabe: Produkt der Längen der beiden Teilstrecken sollen möglichst groß werden

Question

Eine Strecke der länge s ist so in zwei Teile zu teilen, dass das Produkt der Längen der beiden Teilstrecken möglichst groß wird. Wie ist die Strecke zu teilen?

 

Können Sie bitte ganz  genau  hinschreiben wie Sie das ausgerechnet haben

DANKEE !!!!

Comments

In der Aufgabe

https://www.mathelounge.de/16675/vorgehen-bei-der-losung-einer-extremwertaufgaben

habe ich die meisten Kommentare eingefügt. Daher wäre es eventuell zweckmäßig die sich zuerst anzuschauen.

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Von Duplikat: Aufgabe b) ? 

Titel: Eine Strecke von gegebener Länge s ist so in zwei Teile zu teilen,

Stichworte: strecke

Aufgabe

Eine Strecke von gegebener Länge s ist so in zwei Teile zu teilen, dass das Produkt der Längen der beiden Teilstrecken möglichst groß wird.

Berechnen Sie die Längen der beiden Teilstrecken und skizzieren sie den Graphen jener Funktion, deren Maximum gesucht wird.

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Studiere bitte die Antwort von 2013 und den Link im ersten Kommentar. Dann solltest du deine Fragestellung erledigen können.

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Da dir die Aufgabe als Extremwertaufgabe
gestellt wurde gehe ich davon aus das diese
mit Differntialrechnung gelöst werden soll.

Falls die bisherigen Antworten noch nicht
ausreichend sind bin ich dir gern weiter
behilflich.

Answer 1

Vermutung: Die Strecke ist zu halbieren.

Hauptbedingung:
A = x * y

Nebenbedingung:
x + y = s
y = s - x

Einsetzen in die Hauptbedingung:
A = x * y = x * (s - x) = sx - x^2

Ableitung Null setzen:
A' = s - 2x = 0
x = s/2

Damit ist meine Vermutung gezeigt.

Answer 2

Ich hätte gern dem aktuellen Fragesteller geantwortet (und nicht dem Geist der fünftletzten Weihnacht). Wird der aktuelle Fragesteller gemaßregelt, weil er sich erdreistet nicht zu wissen, dass so eine Frage schon mal vor vielen Jahren gestellt wurde?

Ich hätte so eine schöne Lösung mit Thaleskreis und Höhensatz (ohne jedweden unnötigen Ableitungskram) gehabt...

Comments

Es tut mir leid, ich habe wirklich nicht gesehen dass diese Aufgabe schon gelöscht war. Vielen Dank für Antwort

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Ich hätte so eine schöne Lösung mit Thaleskreis und Höhensatz (ohne jedweden unnötigen Ableitungskram) gehabt...

Warum schreibst du deine Antwort nicht einfach hier rein.

Ich würde für die Zukunft auch dafür plädieren ähnliche Fragen einfach nur zu schließen und auf die alte Identische Frage zu verweisen und erst zeitlich viel später die Fragen zusammenzuführen.

Denn ich weiß nicht ob ein Fragesteller nach dem migrieren seiner Frage mit einer älteren die Frage , seine Frage dann noch wiederfindet.

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a-z25 hat sich für die Antwort bedankt. D.h. die Frage ist wohl erledigt.

Denn ich weiß nicht ob ein Fragesteller nach dem migrieren seiner Frage mit einer älteren die Frage , seine Frage dann noch wiederfindet.

Es genügt, wenn du dem Fragesteller einen Kommentar hinterlässt beim Zusammenfügen. Dann findet er sich sehr wohl zurecht.

Schliessen als Duplikat und mit dem Zusammanfügen so lange zu warten, bringt nichts, da dann doppelte Kommentarstränge entstehen.

Gelegentlich hole ich die alte Fragestellung zur neuen, auch wenn das nicht gern gesehen ist. 

Hier habe ich rasch zusammengefügt, weil die Frage schon geschlossen war und nicht unbedingt genau gleich gestellt war. 

@abakus: Man kann jederzeit bei alten Fragestellungen alternative Antworten einstellen. Das wird gern gesehen.