Hallo Bettina,
wir haben die 4 Buchstaben
A
U
T
O
Wenn man sie anordnet, können an der ersten Stelle 4 verschiedene Buchstaben stehen.
A, U, T oder O.
Dann bleiben jeweils für die zweite Stelle nur noch 3 Buchstaben.
Wenn man zum Beispiel an der ersten Stelle das A hat, bleiben für die zweite Stelle noch die Buchstaben
U, T und O.
So kommt man für die ersten beiden Buchstaben des möglichen Wortes schon auf 4 * 3 = 12 Möglichkeiten:
AU
AT
AO
UA
UT
UO
TA
TU
TO
OA
OU
OT
Entsprechend bleiben für jede dieser 12 Kombinationen noch 2 Möglichkeiten für die 3. Stelle; damit haben wir
für die ersten drei Buchstaben 4 * 3 * 2 = 24 Möglichkeiten.
Dann bleibt aber für die 4. Stelle nur noch ein Buchstabe übrig.
Die Anzahl der Möglichkeiten beträgt also
4 * 3 * 2 * 1 = 24
Mathematisch "abgekürzt" heißt das 4!
Das Fakultätszeichen "n!" bedeutet n * (n-1) * (n-2) * (n-3) * * * 1
Also
4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24
5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120
usw.
Ich hoffe, ich konnte etwas helfen :-)
Besten Gruß
