stimmt meine Umwandlung aus der Algebraischen Form in die Polarform? (einfach aus Interesse)

Question

Beispiel

4+3i will ich in die Polarform umwandeln. Das ist ja jetzt erst in der algebraischen Form, also a+bi und ich will es in die Form z=r*e^φ*i

Dazu brauche ich ja Phi und r, also

Phie ist ja der Winkel und r der Betrag, oder?

r=√(a^2+b^2)

r=√(4^2+3^2)= 5

φ=arctan(b/a)=arctan(3/4)=0,644 = 36,87°

z=5*e^0,644*i wäre jetzt die Polarformm, stimmt das?

Das war jetzt einfach so aus interesse..hab es mal hier gesehen........ ich beschäftige mich nicht damit :) (lieber Schulemathe)

Answer 1

Ja das wäre richtig. Aber du hast schon recht. Mach lieber Schulmathe.

PS: Das i kommt mit in den Exponenten

5·e^{i·ATAN 3/4} = 5·e^{0.6435011087·i}