Teil1 Prüfungsübungen Klasse 10

Question

Ich übe etwas für die Zwischenübungen und habe dafür verschiedene Aufgabenblätter, aber eine Lösung/Lösungsweg Hilfestellung gibt es dazu leider nicht..

Ein paar Aufgaben versteh ich nicht. Ich würde mich über dazugehörigen Lösungsweg freuen!!

FRAGE1:
Auf den Deponien eines Entsorgungsverbandes wurden im Jahre 2001 insgesamt 74473t Müll Abfall abgelagert.

Davon waren 39402t kommunaler Hausmüll
10634t kommunaler Sperrmüll und
6622t Baumischabfälle
Der Rest sind sonstige Abfälle.

b) Im Vergleich zum Vorjahr fielen 2001 insgesamt 9% weniger Müll und Abfälle an. Wie viel Tonnen Müll und Abfälle wurden im Jahr 2000 insgesamt abgelagert?

c) Im Jahre 2001 wurden je Bürger durchschnittlich 165 Kilogramm kommunaler Hausmüll deportiert. Ermittleln sie die Anzahl der Bürger, die dieser statistischen Berechnung zugrunde liegt.

Frage 2:

Drei Kreise werden so gezeichnet,dass sie sich jeweils zwei Kreise in einem Punkt berühren.
Ihre Mittelpunkte M1.M2 sind Eckpunkte eines Dreiecks.
Der Kreis um den Mittelpunkt M1 hat einen Durchmesser von 4cm. Der Kreis um M2 hat einen Durchmesser von 6cm und der Kreis M3 hat einen Durchmesser von 8cm

Hier die Skizze:

a) Ermitteln sie die Abstände der Mittelpunkte der Kreise voneinander
b) Berechnen sie die größen aller innenwinkel des dreiecks M1,M2,M3.

Frage 3:
Gegeben ist die Ungleichung 3(2x+14)+x<8x-3+4x+48.
a)Lösen sie die Ungleichung
b) Welche der Zahlen : -4/5;-0,6;-0,21 und 1/2 sind Lösungen der Ungleichungen?(ICH BIN DER MEINUNG DIE LETZTEN BEIDEN ZAHLEN?)
c)Begründen sie, ob negative ganze Zahlen zu den Lösungen der Ungleichungen gehören.

Frage 4:
Gegebn ist ein Dreieck ABC mit AB=c=5cm,alpha=37° und ß=53°
b) begründen sie, dass das Dreieck ABC rechtwinklig ist.
c)Spiegeln sie das Dreieck ABC an AB. Der Bildpunkte CistD.
d)Zeichnen sie die Strecke A1D1B1C1 des Vierecks ADBC bei einer zentrischen Streckung mit dem Zentrum Z und dem Faktor 2.
f) in welchem Verhältniss stehen die Flächeninhalte der Vierecke ADBC und A1D1B1C1 zueinander?

Answer 1

FRAGE1:
Auf den Deponien eines Entsorgungsverbandes wurden im Jahre 2001 insgesamt 74473t Müll Abfall abgelagert.

Davon waren 39402t kommunaler Hausmüll
10634t kommunaler Sperrmüll und
6622t Baumischabfälle
Der Rest sind sonstige Abfälle.

b) Im Vergleich zum Vorjahr fielen 2001 insgesamt 9% weniger Müll und Abfälle an. Wie viel Tonnen Müll und Abfälle wurden im Jahr 2000 insgesamt abgelagert?

74473 : (1 - 0.09) = 81838t

c) Im Jahre 2001 wurden je Bürger durchschnittlich 165 Kilogramm kommunaler Hausmüll deportiert. Ermittleln sie die Anzahl der Bürger, die dieser statistischen Berechnung zugrunde liegt.

74473 : 0.165 = 451352

Es wurde mit ca. 451 Tausend Bürgern gerechnet.

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Frage 2:

Drei Kreise werden so gezeichnet,dass sie sich jeweils zwei Kreise in einem Punkt berühren.
Ihre Mittelpunkte M1.M2 sind Eckpunkte eines Dreiecks. Der Kreis um den Mittelpunkt M1 hat einen Durchmesser von 4cm. Der Kreis um M2 hat einen Durchmesser von 6cm und der Kreis M3 hat einen Durchmesser von 8cm

|M1M2| = 4/2 + 6/2 = 5 cm
|M1M3| = 4/2 + 8/2 = 6 cm
|M2M3| = 6/2 + 8/2 = 7 cm

Die Innenwinkel rechnen wir mit dem Cosinussatz

Gamma = arccos((a^2 + b^2 - c^2)/(2ab))

Winkel bei M1: 78.46 Grad
Winkel bei M2: 57.12 Grad
Winkel bei M3: 44.42 Grad

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Frage 3: Gegeben ist die Ungleichung 3(2x+14)+x<8x-3+4x+48.
 

a)Lösen sie die Ungleichung

3(2x + 14) + x < 8x - 3 + 4x + 48
7·x + 42 < 12·x + 45
-5x < 3
x > - 3/5
x > -0.6

b) Welche der Zahlen : -4/5;-0,6;-0,21 und 1/2 sind Lösungen der Ungleichungen?(ICH BIN DER MEINUNG DIE LETZTEN BEIDEN ZAHLEN?)

Ja die letzten beiden.

c)Begründen sie, ob negative ganze Zahlen zu den Lösungen der Ungleichungen gehören.

Nein. -1 ist schon < -0.6

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Frage 4: Gegebn ist ein Dreieck ABC mit AB=c=5cm,alpha=37° und ß=53°

b) begründen sie, dass das Dreieck ABC rechtwinklig ist.

Gamma = 180 - Alpha - Beta = 90 Grad

c)Spiegeln sie das Dreieck ABC an AB. Der Bildpunkte CistD.

Das kannst du sicher selber

d) Zeichnen sie die Strecke A1D1B1C1 des Vierecks ADBC bei einer zentrischen Streckung mit dem Zentrum Z und dem Faktor 2.

Auch das kannst du sicher selber

f) in welchem Verhältniss stehen die Flächeninhalte der Vierecke ADBC und A1D1B1C1 zueinander?

Wenn das Bild-Viereck um den Faktor 2 vergrößert wurde hat sich der Flächeninhalt vervierfacht.