Funktionsterme bestimmen

Question

Hallo ich brauche euere Hilfe :)

Die Aufgabe ist : Der Graph einer rationalen Funktion dritten  Grades berührt die x-Achse an der Stelle 4 und hat an der Stelle 8/3 eine Wendestelle. Die Wendetangente hat die Steigung -4/3. Ermitteln Sie den Funktionsterm.

Die ersten drei habe ich gefunden:

1) f(4)= 0

2) f"(8/3)= 0

3) f'(-4/3)= 0

Den 4. finde ich leider nicht.

Answer 1

die Bedingungen lauten

f(4) = 0

f'(4) = 0    (wegen "berührt" ist da eine Tangente mit der Steigung 0)

f''(8/3) = 0

f'(8/3) = -4/3    (Das war falsch. Steigung -4/3 bei x = 8/3)

Probierste es selbst? Kontrollergebnis: f(x) = 0,25x^3 - 2x^2 + 4x

Grüße