Gleichung lösen in Mathematik: 14e^3 = e^x * (x^2 +2x -1)

Question

Hallo

kann mir jemand helfen diese Gleichung zu lösen ?

14e^3 = e^x * (x^2 +2x -1)

Ich weiß nicht wie ich es ohne TR lösen soll

für jede Hilfe

Answer 1

meiner Meinung nach ist das ohne Taschenrechner nur durch "Raten/Probieren" zu lösen. Ansonsten numerisch. Algebraisch sehe ich hier keine Möglichkeit.

x = 3 findet man über probieren.

Grüße

Comments

Man könnte auch an dieser Stelle spekulieren, dass die Person, die die Aufgabe konzepiert hat, darauf hinaus wollte, dass man die Exponenten links und rechts und den Faktor vergleicht.

also x = 3 und (x² + 2x - 1) = 14.

Gruß

Answer 2

e^3 ist eine irrationale Zahl, die nicht mit einem Polynom dargestellt werden kann!

(14) * e^3 = (x²+2x-1) * e^x  kann nur mit x=3 funktionieren.

Nun nur noch zeigen, dass (x²+2x-1) mit x=3 genau 14 ergibt: 3² + 6 -1 = 14

Gruß GL