Konvergenz von Folgen untersuchen: (a) ((2n+1)/(3n) + (3n)/(2n-1)) n∈ ℕ (b) ((2n "über" n)) n∈ ℕ

Question

Untersuchen Sie, ob die Folgen

(a) ((2n+1)/(3n) + (3n)/(2n-1)) n∈ ℕ

(b) ((2n "über" n)) n∈ ℕ

konvergent sind und berechnen sie gegebenenfalls den Grenzwert.

Comments

EDIT: Klammerung des Bruchterms plausibel ergänzt. Sollte nun zur vorhandenen Antwort von mathef passen.

Answer 1

(2n+1/3n + 3n/2n-1) Hauptnenner:

= ((2n+1)(2n-1) + 3n*3n )   /   ( 3n*(2n-1))

= (13n^2  -   1  )   /   (6n^2  -  3n) 

=   (    13  -   (1/n^2)  )   /    (  6   -  3/n   )   also GW = 13/6