Wurzel ziehen aus Bruch - wie komme ich auf das Ergebnis?

Question

Wir müssen eine Aufgabe nacharbeiten und ich verstehe einen Zwischenschritt nicht.

x² = 1/3a²     da wird jetzt die Wurzel gezogen, und dann steht dort als Lösung

x = (+/-) 1/3a * √3

Wo kommt die √3 her?

Answer 1

Du musst die Wurzel aus 1/3 ziehen. Dann wird aber üblicherweise der Nenner rational bevorzugt. Also:

1/√3 = 1/√3 * √3/√3 = √3/3 oder eben 1/3 * √3

Grüße

Comments

Okay, und wieso kann ich jetzt einfach √3/√3 multiplizieren? Ist das einfach so?

Auf jeden Fall schon einmal danke für die Antwort (:

Lg

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Nun es ist ja 5 = 5*1. Und √3/√3 ist ja nichts anderes als 1 ;). Das sollte Dir eigentlich unter "Erweitern" bekannt sein ;).

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Ou, ok das hab ich jetzt verstanden :D

Da gibt es noch ein anderes Problem, vielleicht kannst du mir da ja auch helfen :)

1/3a√3 * ( -a²*3/9a²) = 2/9a*√3

Ich komme da jedoch nur auf -1/9a*√3

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Also wenn √3 bei dem Ausgangsterm im Zähler steht, dann ist Deins richtig ;).

2/9 lässt aber auf eine Subtraktion oder so schließen. Also dass hier kein Produkt vorliegt, wie Du es zeigst...?!

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Also die Kurvenschar ist x-a²x³

Ich berechne gerade den y-Wert eines Extrempunktes. da muss man ja den x-Wert in die Ausgangsgleichung einsetzten.

Also 1/3√3

und eingesetzt: 1/3a√3 * ( -a²*3/9a²) = 2/9a*√3

Ou, jetzt weiß ich wo mein Fehler ist. bei der subtraktion. 
Also müsste ich eigentlich das rechnen?

1/3a√3  - (a²*3/9a²) = 2/9a*√3

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Ja, letzteres ist jetzt richtiger, aber immernoch falsch :P.

Du hast doch x^3. Verwende es entsprechend und Du kommst auf die Musterlösung ;).

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oh gott, das hab ich ja ganz übersehen :S

Ganz großen Dank :D Jetzt kommt was raus ;)