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Hallo Ihr Lieben,

Ich habe Schwierigkeiten bei der NZSF...und dies benötige ich um die Inverse meiner Matrix zu bilden und noch viele andere Dinge...

Bitte um eure Hilfe...bit
Matrix:

A=    [0 4 5
        1 2 2     ∈ ℝ3,3
        3 0 6]

a) Bestimmen Sie A-1 mit dem Algorithmus. Machen Sie dabei die angewandten elementaren Zeilenumformungen kenntlich.
b) Bestimmen Sie den Rang A
c) Bestimmen Sie eine Basis von Kern (A) und eine Basis von Bild (A)
d) Bestimmen Sie den Koordinatenvektor von b→:= [5
                                                                                  1
                                                                                  3]

bzgl der Basis B=      {[0
                                   1
                                   3][4-2-0][5-2-6]}

PS: Zahlen stehen untereinander.

..Beste Grüße

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[0, 4, 5, 1, 0, 0]
[1, 2, 2, 0, 1, 0]
[3, 0, 6, 0, 0, 1]

I und II tauschen

[1, 2, 2, 0, 1, 0]
[0, 4, 5, 1, 0, 0]
[3, 0, 6, 0, 0, 1]

III - 3*I

[1, 2, 2, 0, 1, 0]
[0, 4, 5, 1, 0, 0]
[0, -6, 0, 0, -3, 1]

2*III + 3*II

[1, 2, 2, 0, 1, 0]
[0, 4, 5, 1, 0, 0]
[0, 0, 15, 3, -6, 2]

3*II - III ; 15*I - 2*III

[15, 30, 0, -6, 27, -4]
[0, 12, 0, 0, 6, -2]
[0, 0, 15, 3, -6, 2]

2*I - 5*II

[30, 0, 0, -12, 24, 2]
[0, 12, 0, 0, 6, -2]
[0, 0, 15, 3, -6, 2]

I/30 ; II/12 ; III/15

[1, 0, 0, - 2/5, 4/5, 1/15]
[0, 1, 0, 0, 1/2, - 1/6]
[0, 0, 1, 1/5, - 2/5, 2/15]

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