Maximale Höhe bestimmen

Question

h(t)= 51,2t-t²  Maximale höhe zu dieser Gleichung bestimmen mit Rechenweg bitte.

Answer 1

Nullstelle der Ableitung oder Scheitel der Parabel

Answer 2

Maximale Höhe = abs. Hochpunkt

Um den Extrempunkt (Hochpunkt) auszurechnen, brauchst du die 1. und 2. Ableitung

h(t)= - t² + 51,2 t

h '(t) = - 2t + 51,2

h ''(t) = -2

1.) notw. Bed.: h '(t) = 0

- 2t + 51,2 = 0 /- 51,2

- 2t = - 51,2 /:(- 2)

t = 25,6

2.) hinreichende Bed.: h '(t) = 0 und h ''(t) ≠ 0

h ''(25,6) = - 2

-2 ≠ 0

- 2 kleiner 0 -> Hochpunkt bei x = 25,6         HP (25,6 / 655,36)