Die Ableitung an einer Stelle berechnen mit der Funktion f(x)= -1/x und x0= 2

Question

Also ich habe die Funktion f(x)= -1/x und soll die Ableitung an der Stelle x₀=2 berechnen, aber ich komme nun mal nicht auf den Rechenweg.

Answer 1

Zuerst leitest du die Funktion f(x)=-1/x ab.

Hinweis: Du kannst -1/x auch als x^-1 schreiben, damit die Ableitung einfacher geht.

Jetzt kannst du nämlich x^-1 ableiten, indem du die Potenzregel anwendest.

(Potenzregel: f(x)=xⁿ  →  f '(x)= n*x^n-1 )

Dann wäre die Ableitung der Funktion f '(x)= -1*x^-1-1=-x^-2 oder -1/x²

Wenn du jetzt die Ableitung an einer bestimmten Stelle x₀ brauchst, dann setzt du den Wert für x₀ einfach in die Ableitungsfunktion f '(x) ein.

Das heißt: f '(2)= -1/2² = -1/4

Ich hoffe, dass ich dir helfen konnte.

Comments

Danke habe es damit hinbekommen :)

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Das freut  mich. Was mich noch freuen würde ist ein Pluspunkt:)