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Ich wiederhole gerade einigen Stoff aus dem Bereich "Analytische Geometrie".
Dabei bin ich bei meinen Mitschriften auf folgenden Rechenweg gestoßen um die Schnittgerade zweier Ebenen zu bestimmen:
Gegeben: 2 Ebenen in Parameterform.
1. Die beiden Ebenen gleichsetzen.
2. Einen Parameter "eliminieren" (in meinem Beispiel unten habe ich r genommen)
3. Gleichungssystem lösen und die Parameter in eine der Ebenengleichungen einsetzen und Punkt1 bestimmen.
4. Das gleiche nochmal machen, nur nun den anderen Parameter (hier: s) eliminieren.
5. Aus den zwei errechneten Punkten nun die Geradengleichung aufstellen.
Ich hoffe, dass ist einigermaßen verständlich ausgedrückt. Nun aber zu meinem "Problem":
Ich habe diesen Rechenweg eben auf folgende Aufgabe angewandt und er ging nicht auf.
E1 = (3,0,5) + r * (-1,1,0) + s * (-2,0,0)
E2 = (0,0,1) + u * (1,0,-1) + v * (0,1,-1)
Und was mich zusätzlich verwirrt: Diesen Rechenweg konnte ich im Netz nirgends finden, als ich nach "Schnittgerade zwischen zwei Ebenen" gugelte. Hat uns die Schule hier also Quatsch beigebracht? Kennt jemand von Euch diese Rechenmethode zur Bestimmung der Schnittgerade? Ist die überhaupt Real? :-D
