Berechne die Höhe h und den Flächeninhalt A des Dreiecks. (Satz des Pythagoras)

Question

Im gleichseitigen Dreieck \( A B C \) ist \( a=8 \mathrm{~cm} \)

Berechne die Höhe \( h \) und den Flächeninhalt \( A \) des Dreiecks. Nutze die Speicherfunktion deines Taschenrechners.

Answer 1

Satz des Pythagoras: a^2 + b^2 = c^2

c= Die Seite gegenüber dem Rechten Winkel

a und b sind dann jeweils die anderen Seiten

Da du ein gleichseitiges Dreieck hast, sind alle drei Seiten deines Dreiecks 8cm lang. 

Jetzt guck mal wo dein rechter Winkel ist. Die Seite gegenüber von ihm ist Seite a im Dreieck , also deine Hypotenuse. Deine Höhe h und Seite c/2 sind deine Katheten. 

c/2= die Höhe h halbiert Seite c

Also ist deine Formel: a^2= (c/2)^2 + h^2

jetzt umstellen, weil du ha berechnen höchstes: h^2 = a^2 - (c/2)^2

Answer 2

h = √(8^2 - 4^2) = 6.928203230 cm

A = 1/2 * 8 * 6.928203230 = 27.71281292 cm²

Answer 3

a = 8 cm

Pythagoras

a^2 = (a/2)^2 + h^2
h^2 = a^2 - (a/2)^2
h = √ [  a^2 - (a/2)^2  ]
h = √ [  8^2 - (8/2)^2  ]
h = √ [  64 - 16  ]
h = 6.928 cm

A = a * h / 2
A = 8 * 6.928 / 2
A = 27.71 cm^2