ln(a)=lim h -->0 a^h -1/h

Question

brauche Hilfe beim brweid hab keinen ansatz:)

Answer 1

Ist ein Grenzwert vom Typ 0/0,
also für h gegen Null gehen Zähler und Nenner gegen Null.

Satz von d'Hospital:
Ableitungen in Zähler und Nenner getrennt bilden,
gibt
Zähler  :    ln(a)*a^h
Nenner     1

Jetzt geht der Zähler gegen ln(a)
und der Nenner gegen 1

also grenzwert   ln(a) / 1  =  ln(a)