Question

Wenn f(x)=x^2 ist, wieso ist dann f(x+h)=(x+h)^2 ? 

Answer 1

Wenn f(x)=x² ist, wieso ist dann f(x+h)=(x+h)² ?

Mach dir erst mal ein paar einfache Beispiele, etwa

f(5) = 5^2    oder   f(0,07) = 0,07^2    etc    f(z) = z^2  

also wenn du " f von irgendwas" haben willst, musst du "irgendwas" an Stelle von x einsetzen

und bei dieser Funktion heißt, du musst  "irgendwas" quadrieren.

Also musst du bei f(x+h)   das   x+h quadrieren, und damit klar ist, dass das Quadrieren

sich auf den ganzen Term bezieht, muss man ihn in Klammern setzen und

hat dann also (x+h) ^2

Answer 2

f(x) = x^2

f(3) = 3^2

Sprich, Du musst für das x die 3 einsetzen. Das bedeutet der Inhalt der Klammer von f.

Wenn da nun nicht 3, sondern x+h steht, dann musst Du eben für x ein x+h einsetzen. Wichtig: Klammer nicht vergessen!

Es ergibt sich:

f(x) = x^2

f(x+h) = (x+h)^2

Grüße und schönen Nikolaus