Berechne den Grenzwert für (6n-7)/(n+1)

Question

Ich soll den Grenzwert berechnen für: (6n-7)/(n+1) Ich weiß nicht gegen was? bzw. wie man nun vorgeht. Schon mal Danke für die Hilfe.

Answer 1

lim (n-->∞) (6n - 7)/(n + 1) 

= lim (n-->∞) n(6 - 7/n)/(n(1 + 1/n)) 

= lim (n-->∞) (6 - 7/n)/(1 + 1/n) = (6 - 0)/(1 + 0) = 6/1 = 6

Comments

Mathecoach eine Frage: Woher weißt Du, dass es gegen Unendlich gehen soll? :)
Würde da stehen, dass es gegen Unendich geht, dann würde ich das genauso machen :)

---

Wenn n eine natürliche Zahl ist dann macht nur der Grenzwert bei unendlich Sinn. Alle anderen Zahlen könnte man ja einsetzen.

---

Oh ok Danke Mathecoach :)

Answer 2

Hi,

Du kannst durch n dividieren.

$$\lim_{n\to\infty}\frac{6n-7}{n+1} = \lim\frac{6-\frac7n}{1+\frac1n} = 6$$

Alles klar? Die hinteren Summanden gehen ja je gegen 0.

Grüße