Question

Sei K ein Körper der Charakteristik 0.
Zeigen Sie, dass es dann einen injektiven Homomorphismus f: ℤ → K gibt.

Answer 1

Jeder Körper der Charakteristik 0 hat die rationalen Zahlen als Primkörper.

Damit existieren Injektionen $$\mathbb Z \to \mathbb Q \to K$$.

Oder man nimmt direkt die Charakteristik Abb. $$\mathbb Z \to K$$ induziert durch $$1 \mapsto 1_K$$

Comments

Was ist ein Primkörper? In der Vorlesung haben wir das noch nicht behandelt :/

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Dann nimm halt Variante 2.