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Es sind drei verschiedene Ableitungen gegeben:

1. Als Ableitungsterm:

f'(u) = 3 + e^{u²} + e^{-u}


2. Graphisch dargestellt:

blob.png


3. In Tabellenform:

uf'(u)
1-2,1
1,5-0,8
20
2,50,1
30,7


Mache jeweils Aussagen über das Monotonieverhalten des Schaubildes K_{f}.

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a)

f'(u) ist immer größer 0, da die e-Funktion nicht negativ wird.

Also monoton steigend.


b)

f'(u) ist konstant negativ -> also monoton fallend.


c)

Bis f(2) ist die Ableitung negativ, also monoton fallend. Ab da ists monoton steigend, da Ableitung positiv ist.


Grüße

Avatar von 141 k 🚀

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