Gegeben ist das vollständige Differential dz = xdx + ydy. Suche dz/dt.

Question

Gegeben ist das vollständige Differential dz = xdx + ydy

gesucht  ist dz /dt wobei  x = x (t) = t² und  y = y(t) = √ t

Mein Weg:

dz/dt =  x2t + y 1/2 t ^-1/2 

dz/dt = t² 2t + t ^1/2 1/2 t ^(-1/2)

⁼ 2t^3 + ??

bin ich am richtigen weg ???

LG

EDIT gemäss Kommentar zur Frage (Lu).

Comments

Bitte die Aufgabenstellung komplett hinschreiben.

So versteht man ja nur Bahnhof.

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Gegeben ist das vollständige Differential dz = xdx + ydy

gesucht  ist dz /dt wobei  x = x (t) = t² und  y = y(t) = √ t

Answer 1

$$  \frac {dz}{dt} = t^2 \cdot 2\cdot  t + t^\frac12 \cdot \frac12 \cdot  t^{-\frac12}$$
$$  \frac {dz}{dt} = t^2 \cdot 2\cdot  t + \sqrt t \cdot \frac12 \cdot  \frac 1 {\sqrt t}$$
$$  \frac {dz}{dt} = t^2 \cdot 2\cdot  t +   \frac12 \cdot  \frac {\sqrt t} {\sqrt t}$$
$$  \frac {dz}{dt} =  2\cdot  t^3 +   \frac12 $$