Lösen von Ungleichungen (x-7)^2 < x^2-13x-1

Question

Hi

Wir haben ein Problem mit dieser Ungleichung:

(x-7)²<x²-13x-1

Answer 1

(x-7)^2 < x^2-13x-1

x^2-14x+49 < x^2-13x-1   |-x^2+14x+1

50 < x

x > 50

Grüße

Answer 2

(x-7)²<x²-13x-1 | Klammer ausmultiplizieren

x² - 14x + 49 < x² - 13x - 1 | - x² ; wir dürfen auf beiden Seite das Gleiche addieren oder subtrahieren, ohne dass sich das Ungleichheitszeichen ändert

-14x + 49 < - 13x - 1 | + 14x

49 < x - 1 | + 1

50 < x

oder gleichbedeutend:

x > 50

Besten Gruß