Seitenlängen des Parallelogramms berechnen aus Flächeninhalt, Höhe h_b und Umfang

Question

Hier ist die Aufgabe es ist zwar schwer, nur für Profis!

Von einem Parallelogramm kennt man nur den Flächeninhalt A = 782,4 cm², die Länge einer Parallelogrammhöhe h_b = 22,4 cm sowie den Umfang u = 156 cm.

Berechne die Seitenlänge des Parallelogramm und die fehlende Höhe h_a!

Answer 1

Von einem Parallelogramm kennt man nur den Flächeninhalt ( A=782,4 cm hoch 2),

die Länge einer Parallelogrammhöhe (hb= 22,4 cm) sowie den Umfang ( U= 156 cm)

A = b*h_(b)

A / h_(b) = b

b = 782.4 / 22.4 = 34.92857 Einheit cm

b misst etwa 34.92857 cm

U = 2a + 2b

U - 2b = 2a

U/2 - b = a

a = 156/2  - 34.92857 = 43.07143 Einheit cm

a misst etwa 43.07143 cm.

h_(a) = A / a

h_(a) = 782.8 / 43.07143 = 18.17446 Einheit cm

Höhe h_(a) misst 18.17446 cm.

Runde die Resultate noch nach euren Vereinbarungen.

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Answer 2

A = hb * b
782,4 cm^2 = 22,4 cm * b    |: 22,4cm
34,93 cm = b

umfang = 2*a + 2*b
156 cm = 2*a + 2*34,93 cm

86,14cm = 2a
43,07 cm = a

A = ha * a  
A und a einsetzen  und ha ausrechnen