Heißt es "einsetzen in der Gleichung" oder "einsetzen in die Gleichung"?

Question

Meine  Frage ist zwar mehr Deutsche Grammatik, aber da es um Mathe geht :)

Heißt es "einsetzen in der Gleichung" oder "einsetzen in die Gleichung"?

Answer 1

Es ist beides möglich!

"in der Gleichung" → wo? Dativ (nicht zielgerichtet)

"in die Gleichung" → wohin? Akkusativ (zielgerichtet)

Bei in handelt es sich um eine Präposition mit zwei möglichen Fällen (Kasus: Dativ und Akkusativ). Sie wird deshalb auch Wechselpräposition genannt.

Weitere solcher Wechselpräpositionen sind: an, auf, hinter, in, neben, über, unter, vor, zwischen.
 

Beispiele:

Ich setze den Term in die Gleichung ein.

Ich erkenne den Term in der Gleichung.

Answer 2

Heißt es "einsetzen in der Gleichung" oder "einsetzen in die Gleichung"?

Ich setze in der Gleichung u = x^2 + 5x die Zahl 5 für x ein.  (Wo? In der Gleichung)

Ich setze x=5 in die Gleichung u = x^2 + 5x ein.                  (Wohin? In die Gleichung) .