Gegeben ist ein Dreieck ABC. Inkreisradius bestimmen.

Question

Gegeben ist ein Dreieck ABC mit A(1,5/2,5), B (7,5/1,5) und C(4/6,5) mit den Winkelhalbierenden W alpha und W betha.

1.) Lesen Sie die den Schnittpunkt der beiden Winkelhalbierenden aus der Zeichnung mit gegebénenfalls einer Nachkommastelle ab und berechnen Sie den Inkreisradius als Abstand des Schnittpunktes von der Seite c.

2.)Geben sie die Funktionsgleichung der Mittelsenkrechten der Seite c an.

Comments

Als Schnittpunkt der Winkelhalbierenden würde ich W(4.1 | 3.6) ablesen. Die Striche sind aber etwas breit geraten, um das genau zu erkennen.

---

ja ich kann es auch nicht genau ablesen deshalb meine frage ;)))

---

Rechne einfach mit meiner / deiner Schätzung. Das ist bei dieser Fragestellung erlaubt.

Answer 1

Gerade AB:

y = (1.5 - 2.5)/(7.5 - 1.5)·(x - 1.5) + 2.5 = (33 - 2·x)/12

oder Umgeformt in die form einer linearen Gleichung

2·x + 12·y - 33 = 0

Daraus noch die Abstandsform zaubern

d = (2·x + 12·y - 33) / √(2^2 + 12^2)

Hier jetzt nur den Punkt einsetzen um den Abstand heraus zu bekommen. Am besten mit der Skizze abschätzen ob die Lösung stimmen kann.

d = (2·4.1 + 12·3.6 - 33) / √(2^2 + 12^2) = 1.51

Ich denke das kommt ungefähr hin.

Comments

Und wie mach ich das mit der Funktionsgleichung der Mittelsenkrechten der seite c?

---

Steigung zwischen A und B bestimmen.

Dazu die senkrecihte Steigung ermitteln.

Mit der Senkrechten Steigung eine Gerade durch C aufstellen.