Probleme bei Vektorenrechnung - Verständnis Vektoraddition

Question

Ich hatte nie Vektoren bzw. Matrizenrechnung in der Schule. Nun nach einer Ausbildung habe ich ein Studium aufgenommen und muss auch Teil Mathematik belegen.

Kann mir jemand "Vektoren" erklären, da der Dozent es voraussetzt, dass man es kann.

Berechnen Sie - falls definiert - die Ausdrücke unter (1) bis (8) mit \( a=\left(\begin{array}{l}1 \\ 2\end{array}\right), b=\left(\begin{array}{l}2 \\ 3\end{array}\right), c=\left(\begin{array}{l}1 \\ 2 \\ 3\end{array}\right), d=\left(\begin{array}{l}2 \\ 3 \\ 4\end{array}\right), \lambda_{1}=3, \quad \lambda_{2}-2 \)

(1) \( a+b, b-a, a+b^{\prime}, a^{\prime}+b_{2}, b^{\prime}-a^{\prime}, a-c, d^{\prime}-c \)
(2) \( \lambda_{1} a+\lambda_{1} b, \lambda_{2} b-\lambda_{2} a, \lambda_{1} c+\lambda_{2} c, \lambda_{1} a- \)
(3) \( {a}^{\prime} {b}, {a b}, {a}^{\prime} {b}: {a}^{\prime} c, {d}^{\prime} {b}, {c}^{\prime} {d}, {d}^{\prime} {c} \)
(4) \( \left(\lambda_{1} a\right)^{\prime} b, a^{\prime}\left(\lambda_{3} b\right), \lambda_{1} a^{2} b-e^{\prime} d \)
(5) \( a^{\prime} a+2 a^{\prime} b+b^{\prime} b, a^{\prime} a-2 a^{\prime} b+b^{\prime} b, a^{\prime} a-b^{\prime} b \)
(6) \( |a| \cdot|b-a| \cdot\left|\lambda_{1}(b-a)\right|\left|\lambda_{2}(d-c)\right| \)
(7) \( \left|1_{n}\right| \cdot\left|a+\lambda_{2} 1\right|,\left|a-\frac{x^{2}}{2} y\right| \)
(8) \( \bar{c}=\frac{1}{3} e^{\prime} 1, c_{2}-c-\bar{c} 1,\left|c_{d}\right| c_{i}=\frac{1}{\mid c_{l}} c_{i} \)

Answer 1

Du missverstehst die Seite hier. Wir helfen gerne beim bearbeiten einer Aufgabe. Die Grundlagn solltest du im Buch oder Skript schon nachlesen und eigentlich auch selber probieren die Aufgaben soweit du kommst du beantworten.

Die Seite hier ist aber nicht dafür da, damit jemand für euch die Übungsaufgaben erledigt. Das wäre dann zwar für uns ein gutes Training aber wir können das ja alle bereits.

Vektoren werden Addiert oder subtrahiert indem alle Komponenten addiert oder subtrahiert werden.

[a, b] ± [c, d] = [a ± c, b ± d]

Schau dir dazu auch die Grundlagenvideos von Matheretter an.

Comments

Also wäre a+b tatsächlich = \( \begin{pmatrix} 3 \\ 5 \end{pmatrix} \)?

b-a wäre dann \( \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \end{pmatrix} \)

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a + b ist tatsächlich [3, 5]

und a - b ist tatsächlich [1, 1]

ist also gar nicht so schwer wie du dachtest.

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Und a´+b´= a+b?

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Dazu sollte man wissen wie ihr den Apostroph definiert habt. Ich könnte mir denken es soll den Vektor transponieren.

dann ist a' + b' = (a + b)'