Was ist die nächste Nummer in der Zahlenfolge 0, 1, 4, 5, 12, 13?

Question

Ich kann sehen, dass bei der Zahlenfolge 0, 1, 4, 5, 12, 13 gilt:

+1 +3 +1 +7 +1

Aber ich hab keinen Plan, welche Zahl nach der 13 kommen soll!

PS: Frage aus einem schweren Einstellungstest!

Answer 1

Merke: Eine Endliche Zahlenfolge, kann auf unendlich viele verschiedene Weisen fortgeführt werden. Man muss sich nur ein entsprechendes Bildungsgesetzt ausdenken, was zu den bisherigen Zahlen passt.

a₁ = 0

Wenn n gerade dann:

a_n = a_n-1 + 1

Wenn n ungerade dann:

a_n = a_n-2 + a_n-1 + 3 oder auch

a_n = 2 * (a_n-1 + 1)

Demzufolge ist:

a₇ = a₅ + a₆ + 3 = 12 + 13 + 3 = 28

Answer 2

Es könnte auch sein, dass die nächste Differenz 11 ist, so wäre 24 die nächste Zahl. 

+1 +3 +1 +7 +1 +11

Jede zweite Operation wird um 4 erhöht.

Comments

Richtig. Auch das wäre absolut möglich. Wie ich sagte kann eine endliche Reihe auf unendlich viele verschiedene Weisen fortgesetzt werden.

Es langt dann eigentlich immer ein Bildungsgesetz anzugeben.

Answer 3

Eine Möglichkeit wäre diese:

1.) Man beobachtet, dass die angegebenen 6 Glieder in 3 Paare der Form (n,n+1) mit den Werten

     n = 0 = 0*4, n = 4 = 1*4, n = 12 = 3*4  aufgeteilt werden können.

2.) Die Folge der fett gedruckten Werte (0,1,3, .......)      könnte man zum Beispiel in der Weise der "Dreieckszahlen" fortsetzen:

0 = 0

1 = 0+1

3 = 0+1+2

dann:

? = 0+1+2+3

? = 0+1+2+3+4

Auf diese Weise kommt man zu einem recht hübschen "Rezept", um die Folge weiterzuführen. Sie sähe dann so aus:

0,1,4,5,12,13,24,25,40,41,60,61, .......

Vermutlich ist das dieselbe Folge, die auch Gast jb419 im Auge hatte. Aber, wie schon gesagt wurde: man könnte es im Prinzip auch auf beliebig viele andere Arten tun !

Zu dieser Testaufgabe gibt es also keine "einzigrichtige" Lösung. Falls die Leute, die den Test korrigiert haben, es trotzdem so gesehen haben sollten (??), so müsste man eigentlich ihnen mangelnde Intelligenz ankreiden !

 

Answer 4

Wieder keine Randbedingung, also gibt es wieder unendlich viele Lösungen!   

Bei http://www.gerdlamprecht.de/Zahlenfolgen.html  findet man unter   

"Oft gesuchte Zahlenfolgen..." bereits 4 mögliche Lösungen:  

aB[x] = x*(-322-x*(-655+x*(390+x*(-95+8*x))))/30   

aC ist die primitivste , die Gast jb419 bereits beschrieb   

(da man im Test nur wenig Zeit hat, wurde diese Folge vermutlich gesucht)

aD ist wie aC, jedoch mit Hilfsvariable b, die jede Iteration um 1 inkrementiert wird.

Die 4. Lösung ist eine von ∞ vielen Nachkommastellenlösungen.

Je 2 Nachkommastellen von a=PI/5-2048/(PI*1055)

= 0.01 04 05 12 13 29 89 86 52 13 86 44 41 62 06 78 32...

Answer 5

=28

0,1,(2*2)4,5,(6*2)12,13,(14*2)28,29,(30*2)60,61