Komplexe Gleichungen lösen: 1. z+i+(1-i)/z =0 und 2. (2i - 1)*z^2+ 10z -1 -8i = 0

Question 1

Hallo ich brauche Hilfe und zwar lautet die Aufgabe : lösen die Gleichung über c. Geben sie ihr Ergebnis in der Form a+bi an

1. z+i+(1-i)/z =0

2. (2i - 1)*z^2+ 10z -1 -8i = 0

Question 2

z+i+(1-i)/z =0 |*z , (z≠0)

z^2 + iz + (1-i) = 0

Nun kann man bei 1. (und dann auch bei 2.) die bekannte Formel zur Lösung von quadratischen Gleichungen nehmen.

Alternative: Quadratisch ergänzen.

Question 3

Die 1) heißt z+1+(i-1)/z

Question 4

Dann beginnst du gleich wie erwähnt.

z+1+(i-1)/z = 0

z^2 + z + i-1 = 0

Egal wie deine Gleichung nun aussieht.

Verfahren geht auch mit

z+i+(i-1)/z = 0

Question 5

z+i+(1-i)/z =0

z + i + 1/z - i/z= 0

z+1/z + i * ( z+1/z) = 0

(z+1/z) * (1+i) = 0

z + 1/z = 0

z^2 + 1 = 0

also z=i oder z= - i

Question 6

Ich habe mich leider vertippt es heißt z+i+(i-1)/z...

Question 7

2. ) (2i - 1)*z²+ 10z -1 -8i = 0 | : ((2i-1)

z^2 + (-2-4*i)*z -3+2i = 0 quad.erg.

z^2 + (-1-2*i)*z +(-1-2*i)^2 -(-1-2*i) -3+2i = 0

z^2 + (-1-2*i)*z +(-1-2*i)^2 -2i = 0

( z -1-2i ) ^2 = 2i

z -1-2i = 1+i oder z -1-2i = -(1+i)

Question 8

Könntest du mir erklären wie man bei der 2 von Zeile 1 zu Zeile 2 kommt? Der Rest ist mir nun klar

Question 9

na ja: dividieren, das ist ausführlicher:

z.B vor dem z: 10 / (2i-1)

10*(2i+1) / (2i-1)*(2i+1)

10*(2i+1) / -5

-2 * (2i+1)

-4i - 2

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